فرهاد فخرالدینی، ۲۱ اسفند ۱۳۱۶ در گده‌بی، نزدیک به گنجه در آذربایجان شوروی متولد شد. پدرش اهل اسکو و مادرش اهل گنجه بود. فخرالدینی نواختن ویلن را از کودکی آغاز کردو تحصیلات موسیقی‌اش را در هنرستان عالی موسیقی ملی و «مؤسسه موسیقی‌شناسی» گذراند.
هنوز تحصیلاتش در هنرستان عالی به پایان نرسیده بود که از طرف حسین دهلوی (ریاست وقت هنرستان) به تدریس در آن‌جا دعوت شد. از سال ۱۳۴۲ تا زمان بازنشستگی در هنرستان و هنرکده موسیقی ملی به تدریس موسیقی اشتغال و همچنین به عنوان نوازنده ویلن در ارکستر گلها و ارکسترهای دیگر همکاری داشته است.
فخرالدینی در سال‌های پس از انقلاب و با دشواری‌هایی که برای کار با ارکستر و برگزاری کنسرت‌های بزرگ پیش‌آمد، بیشتر به موسیقی فیلم پرداخت. او از سال ۱۳۴۷ و با «شوهر آهو خانم» آهنگسازی فیلم را شروع کرد و تا به امروز برای بیش از ۱۵ فیلم و مجموعه تلویزیونی موسیقی ساخته‌است.
در این میان موسیقی او برای مجموعه‌های تلویزیونی «سربداران»، «امام علی» و «بوعلی سینا» با استقبال بسیار روبرو شدند. موسیقی متن مجموعه‌های تلویزیونی «روزی روزگاری»، «کیف انگلیسی»، «روشن‌تر از خاموشی» و «شهریار» از دیگر ساخته‌های او هستند.
فخرالدینی همچنین از اواخر دهه چهل خورشیدی تاکنون آثار بسیاری را نیز برای خوانندگان مطرح ایرانی آهنگسازی و تنظیم کرده‌است. تنظیم تصنیف «داروگ» با آهنگی از محمدرضا لطفی بر روی شعری از نیما یوشیج قطعاً از مهم‌ترین ساخته‌های فخرالدینی به‌شمار می‌آید.
«داروگ» اولین تصنیف بر روی شعر نو است که در دهه ۵۰ از برنامه رادیویی گلچین هفته و با صدای محمدرضا شجریان پخش شد و به عنوان یکی از موفق‌ترین تلفیق‌های موسیقی سنتی با شعر نو شناخته می‌شود.